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    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行分析．
    解答：解：过O作MN⊥CD，交CD于点M，交AB于点N．
    ∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均为CD
    ∴其高的比为1：3，即=．
    ∴=
    又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD
    ∴△DOC∽△BOA
    又∵△ABC与△BDC的高相等=．
    ∴CD：AB=
    ∴S△ODC：S△ABC=×=．
    故选B．
    点评：此题考查了三角形面积比的求法：①若两个三角形相似，面积的比等于相似比的平方；②若两个三角形的高相等，面积的比等于它们底的比；③若两个三角形的底相等，则面积的比等于它们高的比．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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