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    【题目】化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

    【答案】原式表示一个能被8整除的数．

    【解析】

    按照先算小括号，再算中括号的顺序计算即可.

    解：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]

    ＝2(m2－m＋m2＋m)·(m2－m－m2－m)

    ＝2×2m2·(－2m)＝－8m3.

    故原式表示一个能被8整除的数．

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    （1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．

    ①点B的坐标为（ 、 ），BK的长是 ，CK的长是 ；

    ②求点F的坐标；

    ③请直接写出抛物线的函数表达式；

    （2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

    温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

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    A.长度相等的弧是等弧

    B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

    C.圆的切线垂直于这个圆的半径

    D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径

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    （1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

    （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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    (1)本次调查属于______调查，样本容量是______；

    (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；

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