Question

16．化简求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{2x}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+2．

Answer 1

分析 原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=x-2，
当x=$\sqrt{3}$+2时，原式=$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．