[题目]北京市在城市建设中.要折除旧烟囱.在烟囱正西方向的楼的顶端.测得烟囱的顶端的仰角为.底端的俯角为.已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下.试问:距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由．(参考数据:.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】北京市在城市建设中，要折除旧烟囱，在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．

（参考数据：，）

【答案】距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸不着，理由详见解析.

【解析】

根据题意可以求得AG和GB的长，从而可以求得AB的长，然后与35比较大小即可解答本题．

距离烟囱东方35m远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着．理由如下：

∵DB=21m，∠GCB=30°，∠ACG=45°，∴CG=21m，∴BG=CGtan30°=21×=7m，AG=CGtan45°=21×1=21m，∴AB=AG+GB=21+7=21+7×1.73=33.11m．

∵33.11＜35，∴距离烟囱东方35m远的一棵大树被歪倒的烟囱砸不着．

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