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    如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为
    5
    5
    ．
    分析：先根据锐角三角函数的定义求出AB的长，连接BE，则线段BE的长即为PE+PC最小值．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，且AD=5，
    ∴AB=
    AD
    sin60°
    =
    5
    		3
    2
    =
    10
    		3
    3
    ，
    连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，
    ∵点E是边AC的中点，
    ∴CE=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×
    10
    		3
    3
    =
    5
    		3
    3
    cm，
    ∴BE=
    		BC2-CE2
    =
    		(
    10
    		3
    3
    )    2    -(
    5
    		3
    3
    )    2
    =
    15
    3
    =5，
    ∴PE+PC的最小值是5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键．
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    （1）求∠BPC的度数；
    （2）求证：PA=PB+PC；
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    （1）求∠BPC的度数；

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