已知am=5.an=3.则am+2n=45．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知a^m=5，aⁿ=3，则a^m+2n=45．

分析直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而将已知代入求出答案．

解答解：∵a^m=5，aⁿ=3，
∴a^m+2n=a^m×（aⁿ）²=5×3²=45．
故答案为：45．

点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用已知条件是解题关键．

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1²=$\frac{1×2×3}{6}$；1²+2²=$\frac{2×3×5}{6}$；1²+2²+3²=$\frac{3×4×7}{6}$；1²+2²+3²+4²=$\frac{4×5×9}{6}$；…
①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²=$\frac{5×6×11}{6}$；
②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$；
③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²=295425．

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