【题目】下列两图的网格都是由边长为1的小正方形组成,我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形.
(1)求图①中格点△ABC的周长和面积;
(2)在图②中画出格点△DEF,使它的边长满足DE=2,DF=5,EF=,并求出△DEF的面积.
【答案】(1)△ABC的周长为,S△ABC=4;(2)S△DEF=7.
【解析】
(1)先构造直角三角形,然后依据勾股定理求得AB、AC、BC的长,从而可求得△ABC的周长,依据△ABC的面积=矩形DCEF的面积-3个直角三角形的面积求解即可;
(2)依据勾股定理确定出DE、DF、EF的长,然后依据(1)中方法将三角形的面积转化为一个矩形的面积与3个直角三角形的面积之差求解即可.
(1)由图可得AB==,BC==2,AC==,
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=+2+=3+,
S△ABC=2×6-×1×2-×2×4-×1×6=4;
(2)△DEF如图所示(答案不唯一).
S△DEF=4×5-×2×2-×3×4-×2×5=7.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是 上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】高速公路的同一侧有A、B两城镇,如图,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P,使A、B两城镇到P的距离之和最小.求这个最短距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )
A. B. C. 5 D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com