如图，已知抛物线
与坐标轴的交点依次是
，
，
．
(1
）求抛物线关于原点对称的抛物线
的解析式；
(2
）设抛物线的顶点为
，抛物线与
轴分别交于
两点（点
在点
的左侧），顶点为
，四边形
的面积为
．若点
，点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点
，点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止．求出四边形
的面积与运动时间
之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(3
）当为何值时，四边形的面积有最大值，并求出此最大值；
(4
）在运动过程中，四边形能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数
的图象相交于点A，B．已知点A的坐
为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．
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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；
（2）如图，在直线 
上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐
标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．
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