如图.△ABC的三个顶点分别为A．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与△ABC有交点.则k的取值范围是( )A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．

1≤k≤4

B．

2≤k≤8

C．

2≤k≤16

D．

8≤k≤16

分析由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A时k最小，经过点C时k最大，据此可得出结论．

解答解：∵△ABC是直角三角形，
∴当反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A时k最小，经过点C时k最大，
∴k_最小=1×2=2，k_最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故选C．

点评本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．

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