【题目】如图,正方形的边长为,动点从点出发以的速度沿着边运动,到达点停止运动,另一动点同时从点出发,以的速度沿着边向点运动,到达点停止运动,设点运动时间为,的面积为,则关于的函数图象是()
A.B.C.D.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.了解我区居民知晓“创建文明城区”的情况,适合全面调查;
B.甲乙两人跳高成绩的方差分别为,说明乙的距离成绩比甲稳定;
C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5;
D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别相交于,两点,与反比例函数的图象交于点,点的横坐标为4.
(1)求的值;
(2)过点作轴,垂足为,点是该反比例函数的图象上一点,连接,,且.
①求点的坐标;
②求点到直线的距离的值.
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【题目】已知:抛物线的对称轴为,与轴交于、两点,与轴交于点,其中、.
(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)在对称轴上是否存在一点,使得的周长最小.若存在请求出点的坐标.若不存在请说明理由.
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【题目】某通信公司实行的部分套餐资费标准如下:
套餐类型 | 月费 (元/月) | 套餐内包含内容 | 套餐外资费 | ||
国内数据流量(MB) | 国内主叫(分钟) | 国内流量 | 国内主叫 | ||
套餐1 | 18 | 100 | 0 | 0.29元/MB | 0.19元/分钟 |
套餐2 | 28 | 100 | 50 | ||
套餐3 | 38 | 300 | 50 | ||
套餐4 | 48 | 500 | 50 |
小明每月大约使用国内数据流量200MB,国内主叫200分钟,若想使每月付费最少,则他应预定的套餐是( )
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点A和图形M,若图形M上存在两点P,Q,使得,则称点A是图形M的“倍增点”.
(1)若图形M为线段,其中点,点,则下列三个点,,是线段的倍增点的是_____________;
(2)若的半径为4,直线l:,求直线l上倍增点的横坐标的取值范围;
(3)设直线与两坐标轴分别交于G,H,OT的半径为4,圆心T是x轴上的动点,若线段GH上存在的倍增点,直接写出圆心T的横坐标的取值范围.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,以为边在轴上方作正方形,点是轴上一动点,连接,过点作的垂线与轴交于点.
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)当点在线段(点不与重合)上运动至何处时,线段的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)在第四象限的抛物线上任取一点,连接.请问:的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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