被历代数学家尊为“算经之首的是中国古代算法的扛鼎之作．中记载:“今有五雀.六燕.集称之衡.雀俱重.燕俱轻．一雀一燕交而处.衡适平．并燕.雀重一斤．问燕.雀一枚各重几何? 译文:“今有5只雀.6只燕.分别聚集而且用衡器称之.聚在一起的雀重.燕轻．将一只雀.一只燕交换位置而放.重量相等．5只雀.6只燕重量为1斤．问雀.燕每1只各重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？”
请列方程组解答上面的问题．

分析设雀、燕每1只各重x斤、y斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，列出方程组求解即可．

解答解：设雀、燕每1只各重x斤、y斤．根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5y+x}\\{5x+6y=1}\end{array}\right.$
整理，得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=0}\\{5x+6y=1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{19}}\\{y=\frac{3}{38}}\end{array}\right.$
答：雀、燕每1只各重$\frac{2}{19}$斤、$\frac{3}{38}$斤．

点评本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．

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