Question

若|a+1|与（b+2）²互为相反数，求（a-b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入求出即可．

解答：解：∵|a+1|与（b+2）²互为相反数，
∴a+1=0，b+2=0，
解得：a=-1，b=-2，
则（a-b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴=（-1+2）²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴=1+1=2．

点评：此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确求出a，b的值是解题关键．