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    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
    ①a、b同号；
    ②当x=1和x=3时，函数值相等；
    ③4a+b=0；
    ④当y=-2时，x的值只能取0．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=-
    b
    2a
    ＞0，由此可以判定①；
    ②根据对称轴，知x=1和x=3关于x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；
    ③把x=-1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；
    ④根据图象可得当y=-2时，x的值只能取0．
    解答：解：①、由∵图象开口向上，∴a＞0，
    ∵对称轴x=-
    b
    2a
    ＞0，b＜0，
    ∴a、b异号，错误；
    ②、∵对称轴为x=
    -1+5
    2
    =2，
    ∴x=1和x=3关于x=2对称，
    ∴它们对应的函数值相等，正确；
    ③由x=-
    b
    2a
    =2，整理得4a+b=0，正确；
    ④由图可得当y=-2时，x的值可取0和4，错误．
    故选B．
    点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
    练习册系列答案
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    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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