Question

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解．
解答：解：连接BC．
∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB===55°．
∵AB⊥CD，
∴=，
∴∠ABD=∠OBC=55°．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．