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已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.
如图,AB=6,O1A=5cm,O2A=4cm,
∵公共弦长为6cm,
∴AC=3cm,AC⊥O1O2
∴O1C=4cm,O2C=
7
cm,
则如图1所示,当公共弦在两个圆心之间时,圆心距=4+
7
cm;
如图2所示,当公共弦在圆心的同侧时,圆心距=4-
7
cm.
∴这两个圆的圆心距是4±
7
cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个等圆⊙O1和⊙O2相交于点A、B,点C在⊙O2上,已知∠AO1B=92°,则∠ACB等于______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______,这样的滚珠最多能放______颗.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=4
6
,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是(  )
A.5
6
B.10
6
C.10D.
20
39
13

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为R,以⊙O上任意一点C为圆心,以R为半径作弧与⊙O相交于A,B,则
AOB
BCA
所围成的图形的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

半径分别是3cm和4cm的两圆外切,它们的外公切线长是(  )
A.5
2
cm
B.4
2
cm
C.5cmD.4
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某圆与半径为1的圆相切,两圆的圆心距为4,则此圆的半径为(  )
A.3B.7C.3或5D.5或7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知半径分别为2和3的两个圆有两个交点,则圆心距d的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直角梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以
3
cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1,O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=______;
(2)过E画EGBC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=______;
(3)求此时t的值;
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?

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