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3.如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于$\frac{1}{2}$AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

分析 根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,故可得出AC=BC,再由三角形外角的性质即可得出结论.

解答 解:∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,
∴AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=25°,
∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°.
故选B.

点评 本题考查的是作图-基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.

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