Question

①解方程：2x²-3x=5x；              
②计算：2-+．

Answer 1

解：①x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0或x-4=0，
所以x₁=0，x₂=0；
②原式=6-4+
=．
分析：①先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法求解；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的加减法．