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    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是（　　）
    A．4.5cmB．1.5cm
    C．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm
    如图，分点在圆内与圆外两种情况．
    ①当点P在⊙O内时，
    此时PA=3cm，PB=6cm，AB=9cm，
    因此半径为4.5cm；
    ②当点P在⊙O外时，如图此时PA=3cm，PB=6cm，
    直线PB过圆心O，直径AB=6-3=3cm，
    因此半径为1.5cm．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．
    （1）求证：CD=______；（先填后证）
    （2）若
    PA
    PC
    =
    5
    6
    ，试求
    AB
    AD
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作与探究
    我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
    （1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

    （2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

    由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为
    CF
    的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
    （1）求证：AB是半圆O的切线；
    （2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

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