Question

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，则a=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  1

  8

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，即它们只有一个公共点，可把y=x-1代入y=ax²，得到一个关于x的一元二次方程，则方程有两个相等的实数解，即判别式为0，从而求出a的值．

解答：解：把y=x-1代入y=ax²，
得ax²-x+1=0，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×a×1=0，
∴a=

1

4

．
故选A．

点评：直线与抛物线相切是指它们只有一个公共点，即它们有公共解，可把方程进行转化，利用判别式求出a的值．