Question

14．如图，△ABC内接于圆O，∠P=60°，弧$\widehat{BC}$=弧$\widehat{CA}$，则△ABC的特殊形状是等边三角形．

Answer 1

分析 在同圆或等圆中，由弧相等则弦相等得：AC=BC，根据同弧所对的圆周角相等得：∠P=∠C=60°，所以△ABC是等边三角形．

解答 解：∵弧$\widehat{BC}$=弧$\widehat{CA}$，
∴AC=BC，
∵∠P=∠C，∠P=60°，
∴∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形，
故答案为：等边三角形．

点评 本题考查了三角形的外接圆，熟练掌握以下知识点：①在同圆或等圆中，圆心角、圆周角、弦、弧有一组量相等，则其它各组量都相等，②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，③同弧所对的圆周角相等．