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    将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　互余(即∠α＋∠β＝90°)．

    　　理由：由折叠可知∠B′EF＝∠α，∠GEC′＝∠β，而∠BEC＝180°．

    　　所以∠α＋∠FEB′＋∠GEC＋∠GEC′＝180°．

    　　即2∠α＋2∠β＝180°，所以∠α＋∠β＝90°．


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    （1）如图1，请你将一张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去一小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？
    （2）如图2，已知△ABC．
    ①作∠B的角平分线；（要求：用尺规作图、保留作图痕迹，不写作法和证明）
    ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于D，请求出线段BD的长．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．
    问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是
     
    cm2．
    问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2004•宜昌）（1）如图1，请你将一张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去一小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？
    （2）如图2，已知△ABC．
    ①作∠B的角平分线；（要求：用尺规作图、保留作图痕迹，不写作法和证明）
    ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于D，请求出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2004•宜昌）（1）如图1，请你将一张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去一小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？
    （2）如图2，已知△ABC．
    ①作∠B的角平分线；（要求：用尺规作图、保留作图痕迹，不写作法和证明）
    ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于D，请求出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源：2004年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•宜昌）（1）如图1，请你将一张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去一小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？
    （2）如图2，已知△ABC．
    ①作∠B的角平分线；（要求：用尺规作图、保留作图痕迹，不写作法和证明）
    ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于D，请求出线段BD的长．

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