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    9、半径是5的圆，如果半径增加2x，那么新圆的面积S和x之间的函数关系式是
    S=4πx2+20πx+25π
    ．
    分析：根据新圆的面积=π•新半径2，即可求解．
    解答：解：∵新圆的半径是（5+2x），
    ∴S=π（5+2x）2=4πx2+20πx+25π．
    即新圆的面积S和x之间的函数关系式是S=4πx2+20πx+25π．
    故答案为S=4πx2+20πx+25π．
    点评：本题考查了根据实际问题列二次函数关系式．掌握圆的面积公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），精英家教网直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．
    （1）求b的值和点D的坐标；
    （2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直线BC上，⊙A是以A为圆心，AD为半径的圆．
    （1）求a的值；
    （2）求证：⊙A与BC相切；
    （3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与⊙A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交⊙A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PE•QE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标精英家教网原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果OB=3
    		3
    ，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果数学公式，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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    科目：初中数学 来源：2007年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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