分析 A、作辅助线.构建直角△EMO,设EM=a,利用三角函数表示OM的长,再利用勾股定理列方程,求出a的值,则B′E=3$\sqrt{5}$-2a代入计算;
B、利用计算器计算.
解答 解:A.过O作OM⊥A′B′,垂足为M,
∵A′O=OE=3,
∴A′M=EM,
由勾股定理得:A′B′=AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$,
设EM=a,则B′M=3$\sqrt{5}$-a,
在Rt△B′MO中,tan∠MB′O=$\frac{OM}{B′M}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$,
∴OM=$\frac{3\sqrt{5}-a}{2}$,
由勾股定理得:a2+$(\frac{3\sqrt{5}-a}{2})^{2}$=32,
5a2-6$\sqrt{5}$a+9=0,
a1=a2=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$,
∴B′E=3$\sqrt{5}$-2a=3$\sqrt{5}$-$\frac{6\sqrt{5}}{5}$=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$;
B.135×$\sqrt{13}$sin13°≈301145.6;
故答案为:A、$\frac{9\sqrt{5}}{5}$;B、301145.6.
点评 本题考查了旋转的性质和使用计算器计算,明确旋转前后的边和角相等,利用等腰三角形三线合一的性质及三角函数表示各边的长,在不同的直角三角形中,同角的三角函数值相等这一结论要熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2和3 | B. | 3和2 | C. | 4和1 | D. | 1和4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4+2$\sqrt{2}$ | B. | 12+6$\sqrt{2}$ | C. | 2+2$\sqrt{2}$ | D. | 2+$\sqrt{2}$或12+6$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≥-1且x≠-3 | B. | x≥-1 | C. | x>-1 | D. | x>-1且x≠3 |
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