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    【题目】一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球．

    （1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

    （2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

    【答案】（1）不可能事件，0；（2）随机事件，

    【解析】

    （1）袋中没有白球，不可能摸出白球，故“摸出的球是白球”是不可能事件，概率为0；

    （2）可能摸出黄球，所以是随机事件，黄球的个数为10-6=4，总共10个球，两者之比即为概率.

    解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，

    ∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；

    （2））“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：．

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    【题目】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B

    （1）求证：△ABP∽△PCE

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    （参考数据：，，，）

    A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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    【题目】某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形．点E、F分别在边和上，、和四边形均由单一材料制成，制成、和四边形的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且中间的阴影部分组成正方形．设．

    （1）________，_________．（用含有x的代数式表示）．

    （2）已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则长应为多少米？

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    【题目】问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　 　；

    探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

    应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．

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    A.12＜t≤3B.12＜t＜4C.12＜t≤4D.12＜t＜3

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为____.

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