Question

炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=v_otsinα-5t²，其中v_o是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v_o=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度是    m．

Answer 1

【答案】分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．
解答：解：将v_o=300m/s，α=30°代入h=v_otsinα-5t²，h=300tsin30°-5t²，
即h=-5t²+150t=-5（t-15）²+1125；
∵二次函数二次项系数即-5＜0
∴二次函数有最大值，即炮弹飞行的最大高度是1125m．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．