如图.我们在数轴上以1个单位线段为边作一个正方形.然后以O为圆心.正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A.则OA的长就是$\sqrt{2}$个单位.动手试一试.用类似的方法在数轴上找出表示-$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$的点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．如图，我们在数轴上以1个单位线段为边作一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A，则OA的长就是$\sqrt{2}$个单位，动手试一试，用类似的方法在数轴上找出表示-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$的点．

分析矩形边长为$\sqrt{2}$和1的对角线长为$\sqrt{3}$；矩形边长为2和1的对角线长为$\sqrt{5}$．

解答解：如图所示，

点评此题主要考查了勾股定理的应用，关键是找准矩形边长为多少的对角线长是我们要画的线段长．

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阅读：直角三角形具有下列性质，若直角三角形的两直角分别为a，b．斜边为c，则a²+b²=c²，利用这一性质．可求出某些线段的长，如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则BC²=2²+3²，即BC=$\sqrt{2^2+3^2}$=$\sqrt{13}$，因3$＜\sqrt{13}＜$4，所以线段BC的长是无理数，请你利用以上阅读材料，判断图中线段AC、AB的长是有理数还是无理数，并说明理由．

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