Question

如图，用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是（　　）cm，周长最小的是（　　）cm．

• A、72，56
• B、70，56
• C、70，54
• D、74，54

Answer 1

分析：先根据勾股定理求出对角线的长为

162+122

=20（cm），则得两个全等三角形，其边长为12cm、16cm、20cm，从各边长可以得到周长最长的三角形或四边形的周长为（16+20）×2=72（cm），周长最小的三角形或四边形的周长为
（12+16）×2=56，从而得出正确选项．

解答：解：如图所示：已知一个长为16cm、宽为12cm的长方形，
∴根据勾股定理得：对角线的长为

162+122

=20（cm），
那么拼出各种三角形和四边形的周长有以下情况：
（12+16）×2=56（cm），
（12+20）×2=64（cm），
（16+20）×2=72（cm），
所以周长最大的是72cm，
周长最小的是56cm，
故选：A．

点评：此题考查的知识点是勾股定理，解答此题的关键是先根据勾股定理求出对角线的长，再计算出拼出的三角形和四边形的周长得出正确选项．