Question

（1997•海南）某摩托车厂制造厂接受制造300辆摩托车的任务．制造了80辆之后，由于改进技术，每天能多制造15辆，一共用6天完成任务．求改进技术后每天制造摩托车的辆数．

Answer 1

分析：设改进技术后每天制造摩托车x辆，则改进技术前每天制造（x-15）辆，改进前制造80辆需要的时间是

80

x-15

天，改进技术后220辆需要的时间是

300-80

x

天，根据前后公用的时间是6天建立方程求出其解即可．

解答：解：设改进技术后每天制造摩托车x辆，则改进技术前每天制造（x-15）辆，依题意得方程：

80

x-15

+

300-80

x

=6，
整理得：x²-65x+550=0，
解得：x₁=55，x₂=10．
经检验，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但x=10不合题意舍去．
答：改进技术后每天制造摩托车55辆．

点评：本题考查了列分式方程解工程问题的运用，化为一元二次方程的分式方程的解法的运用，解答时根据前后共用的时间是6天建立方程是关键．解答分式方程需要验根不得忘记．