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    18．如图，在△PBC中，∠PCB=∠PBC，若PC⊥AC，PB⊥AB，求证：∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

    分析 根据角平分线的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵∠PCB=∠PBC，
    ∴PC=PB，
    ∵PC⊥AC，PB⊥AB，
    ∴∠BAP=∠CAP，
    ∴∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，正确掌握角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．若y=${x}^{{m}^{2}}$是正比例函数，则m=±1．

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    9．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是22.5．

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    6．若a2-3a+1=0，则$\frac{{2a}^{2}-3a+1}{{a}^{2}}$=1．

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    13．已知方程3x2-x-1=0的两根为x1，x2．不解方程，求下列代数式的值．
    （1）（x1-1）（x2-1）；
    （2）x1-x2．

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    3．计算：$\sqrt{1369}$+$\root{3}{-0.3945}$（精确到0.0001）

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    10．如图，BC：AB=1：2，延长AB到点B，使AB1=2AB，延长AC到点C1，使AC1=2AC，则sin∠AB1C1的值是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．无法判断

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    2．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．
    （1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
    （2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
    ①则△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
    ②若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各边刚好与⊙O都相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
    （2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
    （3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
    （4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

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