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    （2004•厦门）矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有    个．
    【答案】分析：根据矩形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可．
    解答：解：∵ABCD是矩形
    ∴BC∥AD
    ∴∠DAP=∠BMA
    ①DP⊥AM于P时，两三角形相似
    ②P为AM与DC延长线的交点时，两三角形相似
    故这样的点有两个．
    点评：本题考查相似三角形的判定和性质．
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