Question

16．已知关于x的方程（m-2）x^|m|+2x+4=2m-1，当时m为何值时，方程分别是一元二次方程和一元一次方程？

Answer 1

分析 若方程是一元二次方程，则|m|=2且m-2≠0，可以确定m的值；
若方程是一元一次方程，|m|=0或|m|=1且m-2+2≠0或m-2=0，可以确定m的值．

解答 解：若方程是一元二次方程，则|m|=2且m-2≠0，
解得：m=-2．
若方程是一元一次方程，则：|m|=0或|m|=1且m-2+2≠0或m-2=0，
解得m=0或m=±1或m=2．
故m=-2时方程是一元二次方程，m=0或m=±1或m=2时方程是一元一次方程．

点评 本题考查的是一元一次方程和一元二次方程的定义，根据定义列出关于m的方程，求出m的值，若是一元二次方程，要保证二次项系数不是0；若是一元一次方程，要字母次数是1，字母系数不可以是0．