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(2007•济宁)如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为   
【答案】分析:如果连接OA、OB、OP,那么阴影部分的面积可以用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求得.
解答:解:连接OA,OB,OP,则∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=180°-60°=120°,∠AOP=∠BOP=60°;
由切线长定理知,AP=PB=AOtan60°=2
∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB
即:S阴影=2××OA•AP-=4-π.
点评:本题考查了切线长定理以及直角三角形、扇形的面积的求法.
练习册系列答案
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(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值;
(2)求直线BC的解析式;
(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t.
①当0<t≤4时,试求出m的取值范围;
②当t>4时,你认为m的取值范围如何?(只要求写出结论)

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(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值;
(2)求直线BC的解析式;
(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t.
①当0<t≤4时,试求出m的取值范围;
②当t>4时,你认为m的取值范围如何?(只要求写出结论)

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(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值;
(2)求直线BC的解析式;
(3)设PA-PO=m,P点的移动时间为t.
①当0<t≤4时,试求出m的取值范围;
②当t>4时,你认为m的取值范围如何?(只要求写出结论)

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科目:初中数学 来源:2011年河北省承德市承德县中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

(2007•济宁)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC.
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径.

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