【题目】如图，在直角坐标系中，一次函数y=
x+3
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，平行四边形ABCD中，D（6，0），函数y=
x+m图象过点E（4，0），与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发，同时，以P为圆心的圆，半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小，设运动时间为t．
（1）若⊙P与直线EG相切，求⊙P的面积；
（2）以CD为边作等边三角形CDQ，若⊙P内存在Q点，求t的取值范围．
【答案】（1）⊙P的面积为
π；
（2）t的取值范围是0＜t＜4(
－1).
【解析】解：（1）函数y=
x+m图像过点E（4，0），∴m=－3，G（0，－3）,
⊙P与直线EG相切，作⊥EG于H，则PH=6－t，P（0，2t）,
由Rt△PHG∽Rt△EOG可得：
， 
，∴ t=
,
∴⊙P半径为6－
=
,
⊙P面积为
π,
（2）由y=
x+3
图像与x轴、y轴分别交于A、B，
∴A（－3，0），B（0，3
），C（9，3
）,
∵ tanA=
=
，∴∠A=60°
以CD为边作等边三角形CDQ，∠D=∠A=60°CD=AB=6，
∴Q1（3，3
），Q2（12，0）
显然Q2（12，0）不可能在⊙P内,
若Q1（3，3
）在⊙P内，则可得：PQ1＜r（半径），
∵P（0，2t），r=6－t,
即：9+(2t－3
)2＜(6－t)2 , t2－（4
－4）t＜0,
∵ t＞0，∴ t－（4
－4）＜0 即t＜4(
－1),
∴t的取值范围为0＜t＜4(
－1).
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，□ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若OE⊥CD，求证：2CE·OE＝CD·DE；
（3）若OE⊥CD，BC＝3，CE＝1，求线段AC的长．
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【题目】某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的
时，已抢修道路 米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )
A.－5
B.－2
C.3
D.5
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【题目】一个口袋中有10个除颜色外均相同的球，其中红球3个，白球7个，从中任意取一个，那么（ ）
A.一定摸到白球B.一定摸不到白球
C.可能摸到红球D.一定摸不到红球
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（ ）.
A.y=-x+2
B.y=-2x+4
C.y=-x+3
D.y=2x+4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.
（1）求直线AB的表达式；
（2）点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.
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