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    已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个实数根，则代数式2m2+4m+2009的值为
    2011
    2011
    ．
    分析：把x=m代入方程x2+2x-1=0中，得出关于m的一元二次方程，再整体代入求值．
    解答：解：∵m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个实数根，
    ∴m2+2m-1=0，即m2+2m=1，
    ∴2m2+4m+2009=2（m2+2m）+2009=2×1+2009=2011，
    故答案为：2011．
    点评：本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了整体代入的思想．
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    已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，则k=
     
    ，这个方程的另一根为
     
    ．

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    已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
    x-3
    3x2-6x
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    的值为
     
    ．

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    若规定两数a，b通过运算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
    （1）求3@5的值．
    （2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
    ①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
    ②若不论x是什么数时，总有a@x=x，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
    （1）求a2-4a+2012的值：（2）化简求值
    		a2-2a+1
    -
    1
    a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
    ①不解方程，求a+
    1
    a
    的值；
    ②根据①的结果，求
    		a
    -
    1
    		a
    的值；
    ③先化简，再求值
    1-2a+a2
    a-1
    -
    		a2-2a+1
    a2-a
    -
    1
    a
    ．

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