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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

     

    【答案】

    解（1）CE

              

    （2），角的大小不变

              

    【解析】（1）找到三角形全等的条件即可

     （2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等，通过转化角即可

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC2=CE•CB．
    （1）求证：r2=BD•CE；
    （2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x2-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=
    π2
    时的r的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
    （1）求证：△BPM∽△BAC；
    （2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
    （3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是
    1
    2
    π
    1
    2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC：S四边形BDEC=2：7，正方形BDEC和正方形ACFG的边长之比为3：5，那么△CEF与整个图形面积的最简整数比是多少？

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