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如图△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=2
3
,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考点:切线的性质
专题:
分析:在直角三角形BCM中,根据60°的正切函数以及MB的长度,求出BC的长,然后根据AB为直径且AB与BC垂直,得到BC为圆O的切线,又因为CD也为圆O的切线,根据切线长定理得到切线长CD与BC相等,即可得到CD的长.
解答:解:在直角△BCM中,
tan60°=
3
=
MB
BC

得到BC=
2
3
3
=2,
∵AB为圆O的直径,且AB⊥BC,
∴BC为圆O的切线,又CD也为圆O的切线,
∴CD=BC=2.
故选C.
点评:此题考查学生灵活运用三角函数解直角三角形,掌握圆外一点引圆的两条切线,切线长相等的应用,是一道中档题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知甲、乙两坡的倾斜角分别为α、β,若甲坡比乙坡陡,则下列选项成立的是(  )
A、cosα<cosβ
B、cosα>cosβ
C、sinα<sinβ
D、tanα<tanβ

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1
2
a2bm
与-5a3+nb是同类项,则3m-2n的值为
 

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(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,直接写出A1,B1,C1的坐标;
A1
 
 
)B1
 
 
)C1
 
 

(2)求以点A,B,A1,B1为顶点的四边形的面积.

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列方程解应用题:
小华的妈妈前年存了10000元一年期的定期储蓄,到期后自动转存.今年到期扣除利息(利息税为利息的20%),共取得10404元,求这种储蓄的年利率.

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在等腰△ABC中,∠A=50°,则∠B的度数为
 

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某公司规定业务员的工资包括基本工资和业务工资两个部分,其中基本工资为3000元/月,业务工资是按业务员当月的业务总额的千分之五来计算的.又根据国家税务法规定,每月个人所得税超过3500元的部分为应纳税所得额,需缴纳一定的个人所得税.上缴个人所得税是按下表累加计算的.
应纳税所得额税率
不超过1500元的部分3%
超过1500元至4500元的部分10%
超过4500元至9000元的部分20%
(1)业务员甲为测算自己的业务工资,自己记录了2011年11月份连续五天的业务情况,以2500元为标准.超过的记正数,不足的记负数,记录如下:800.500.-200.1200.200;帮助业务员甲测算出这个月的工资(按1个月25个工作日计算).
(2)公司业务员乙到银行取工资时发现他2011年11月份的工资比测算的工资少了95元,他先愣了一下,又知道是由于上缴了个人所得税的原因.聪明的同学,你能求出业务员乙2011年11月份的工资吗?
(3)为年终促销,公司经理出台一奖励办法,办法规定:12月份起,若12月份业务总额不超过6万元的按原来规定计算当月业务工资,若月总额超过6万元但不超过10万元,则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月业务工资,若月业务总额超过10万元,则其中的10万元按上面的两个规定,超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的业务工资.出台了这一奖励办法之后,12月份营业员柄上缴个人所得税143元,那么他这个月的业务总额为多少万元?

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