Question

把抛物线y=

1

2

x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所的抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据平移的规律可得平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数，利用顶点式可得新抛物线解析式．

解答：解：∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的顶点为（2，1），
设新抛物线的解析式为y=

1

2

（x-h）²+k，
∴新抛物线为y=

1

2

（x-2）²+1．
故答案为：y=

1

2

（x-2）²+1．

点评：本题考查抛物线的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移不改变抛物线的二次项系数；关键是找到新抛物线的顶点坐标．