Question

（1）化简：（a+2b）（a-2b）-

1

2

b（a-8b）；
（2）分解因式：-x³-2x²-x．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则计算即可；
（2）首先提取公因式-x，再对余下的多项式利用完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）（a+2b）（a-2b）-

1

2

b（a-8b），
=a²-4b²-

1

2

ab+4b²，
=a²-

1

2

ab；

（2）-x³-2x²-x，
=-x（x²+x+1），
=-x（x+1）²．

点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，提公因式法与公式法进行因式分解．
（1）熟练掌握运算法则和公式是解题的关键；（2）一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．