Question

数据：1，3，4，7，5极差是

 

，方差s²=

 

．

Answer 1

分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值，找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．

解答：解：甲组数据中最大的值7，最小值1，故极差=7-1=6，

.

x

=（1+7+3+4+5）÷5=4，
S²=[（1-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（7-4）²+（5-4）²]÷5=4，
故答案为6；4．

点评：本题考查极差、方差的定义：
极差=最大值-最小值；
一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．