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    如下图所示，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G．求证．

    答案：
    解析：

    　　证明：连接AF，则AB＝AF，

    　　∴∠ABF＝∠AFB，

    　　∵四边形ABCD是平行四边形，

    　　∴AD∥BC，

    　　∴∠DAF＝∠AFB，∠GAE＝∠ABF，

    　　∴∠GAE＝∠EAF，∴．

    　　分析：可连接AF，欲证，可证它们所对的圆心角∠GAE与∠EAF相等．

    　　小结：在同圆中，圆心角、弧、弦之间的相等关系是证弧相等、角相等、线段相等的依据，一般在分析时，哪一组量与所证问题联系最紧，就应构造这一组量，再证明相等．


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    AB
    ，已知
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    ，如下图所示：如果
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，则
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，若D为AB的中点，
    AD
    =
    1
    2
    a
    ，若BE为AC上的中线，则用
    a
    ，
    b
    表示
    DC
    为
     
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    求证：（    ）。

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