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    已知D是△ABC的边BC上的一点，点B和C到AD的距离相等，那么线段AD是△ABC的（ ）
    A．BC的垂直平分线
    B．角平分线
    C．中线
    D．高线
    【答案】分析：根据AAS可以证明△BDE≌△CDF，则BD=CD，即线段AD是△ABC的中线．
    解答：解：∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BE=CF，
    ∴△BDE≌△CDF，
    ∴BD=CD．
    故选C．
    点评：此题综合运用了全等三角形的性质和判定．做题时要根据已知条件及结论要有一定的预见性，如本题△BDE≌△CDF要先想到．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=40°，∠D=30°，则∠ACB的度数
    80
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
    （1）作出△ABD的边BD上的高．
    （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．
    （3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴△ADE≌△CFE （
    AAS
    AAS
    ）
    ∴AD=FC （
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知DE是△ABC的边AB的垂直平分线交AB于D，BC于E，AE恰好是∠BAC的平分线，若∠B=30°．
    （1）求∠C的度数；
    （2）你发现了什么？

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