y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+18.求3x+y的立方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+18，求3x+y的立方根．

分析根据二次根式的被开方数为非负数可得x的值，进而可得y的值，然后计算出3x+y的值，再求立方根即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
则y=18，
3x+y=9+18=27，
27的立方根是3．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及立方根定义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

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2．阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$时，求$\frac{{（{a+b}）（{b+c}）（{c+a}）}}{abc}$的值．

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3．D为△ABC的AB边上一点，若△ACD∽△ABC，应满足条件有下列三种可能：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AB•AD，其中正确的个数是（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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20．出租车的收费标准是：起步价6元，路程超过6千米的部分，每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P（P＞6）km，则司机应收费（单位：元）（1.5P-3）元．

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7．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：CO•DO=AO•BO．

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17．（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？
①5（x-3），5x-3； ②$\frac{1}{x-y}$，$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$．
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
①$\frac{1}{2}ab$；②2πx；③πR²；④$\frac{x}{41}$．

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4．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点D，E．求：DE的长．