Question

（2013•茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

Answer 1

分析：（1）设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，根据条件建立方程求出其解即可；
（2）设A种树苗购买a株，则B中树苗购买（360-a）株，共需要的费用为W元，根据条件建立不等式组，求出其解即可．

解答：解：（1）设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，由题意，得

x-y=2 x+2y=20

，
解得：

x=8 y=6

，
答：A种树苗每株8元，B中树苗每株6元；
（2）设A种树苗购买a株，则B中树苗购买（360-a）株，共需要的费用为W元，由题意，得

a≥ 1 2 (360-a)① W=8a+6(360-a)②

，
由①，得
a≥120．
由②，得
W=2a+2160．
∵k=2＞0，
∴W随a的增大而增大，
∴a=120时，W最小=2400，
∴B种树苗为：360-120=240棵．
∴最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，不等式的运用，一次函数的解析式的运用，解答时建立一次函数关系式时难点．