[题目]如图.点A.B的坐标分别为.抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上.与x轴交于C.D两点.点C的横坐标最小值为﹣3.则点D的横坐标的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为．

【答案】8
【解析】解：当点C横坐标为﹣3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；
由于此时D点横坐标最大，
所以点D的横坐标最大值为8，
故答案为：8．
当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．

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