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对下列多项式进行因式分解:
(1)-9x2y+3xyz;
(2)x(y-z)-y(z-y);
(3)4a2b2-(a2+b22
(4)-a2b2+2abc2-c4
分析:(1)提取公因式-3xy,即可将原式分解因式;
(2)提取公因式(y-z),即可将原式分解因式;
(3)首先利用平方差公式分解,然后利用完全平方公式分解因式即可求得答案;
(4)首先提取负号,然后利用完全平方公式分解即可求得答案.
解答:解:(1)-9x2y+3xyz=-3xy(3x-z);

(2)x(y-z)-y(z-y)=(y-z)(x+y);

(3)4a2b2-(a2+b22=(2ab+a2+b2)(2ab-a2-b2)=-(2ab+a2+b2)(a2-2ab+b2)=-(a+b)2(a-b)2

(4)-a2b2+2abc2-c4=-(a2b2-2abc2+c4)=-(ab-c22
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解.注意一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
练习册系列答案
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对下列多项式进行因式分解

(1)-9x2y+3xyz

(2)x(y-z)-y(z-y)

(3)81x2y4

(4)+a2+a4

(5)(x+y)2-4(x+y-1)

(6)x4-16

(7)14a2b-49a3b-ab

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阅读下面内容并完成后面的练习:

因为(x+1)(x+2)=x2+3x+2,所以x2+3x+2=(x+1)(x+2);

因为(x-1)(x-2)=x2-3x+2,所以x2-3x+2=(x-1)(x-2);

因为(x-1)(x+2)=x2+x-2,所以x2+x-2=(x-1)(x+2);

因为(x+1)(x-2)=x2-x-2,所以x2-x-2=(x+1)(x-2);

因为(x+a)(x+b)=________,

所以________=(x+a)(x+b).

请你根据以上各式找出规律,并对下列多项式进行因式分解.

(1)x2+6x+5;

(2)a2-11a+24;

(3)m2n2+14mn-32.

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对下列多项式进行因式分解:
(1)-9x2y+3xyz;
(2)x(y-z)-y(z-y);
(3)4a2b2-(a2+b22
(4)-a2b2+2abc2-c4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

对下列多项式进行因式分
(1)-9x2y+3xyz;
(2)x(y-z)-y(z-y);
(3)4a2b2-(a2+b22
(4)-a2b2+2abc2-c4

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