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    在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（　　）
    A．64B．49C．36D．25

    设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．
    则-4＜x＜4，-4＜y＜4，
    故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，
    它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
    A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧
    AC
    ，F为
    AC
    上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．
    （1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；
    （2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）
    A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

    （1）求证：AB-OF=
    1
    2
    AC    ；
    （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与
    1
    2
    A1C1    三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为12，E，F分别是AD，CD上的点，且EF=10，∠EBF=45°，则AE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ?ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是（　　）
    A．∠BAD=90°，AB=ADB．∠BAD=90°，AC⊥BD
    C．AC⊥BD，AC=BDD．AB=AC，∠BAD=∠BCD

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