Question

若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数y=

k2+1

x

图象上的点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₁＞y₂＞y₃
• C、y₂＞y₁＞y₃
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数y=

k2+1

x

的比例系数k²+1＞0，判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：∵反比例函数y=

k2+1

x

的比例系数k²+1＞0，
∴该反比例函数的图象如图所示，该图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故选：A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．