精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
|a|= $数学公式$
问：（1）这种分析方法涌透了______数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 $数学公式$ 的各种展开的情况．
（3）猜想 $数学公式$ 与|a|的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简 $数学公式$ （-3≤x≤5）．

解：（1）分类讨论；

（2）当a＞时，如a=5则 $\text{[math]}$ ，故此时 $\text{[math]}$ 展开后是它本身，
当a=0时， $\text{[math]}$ ，故此时 $\text{[math]}$ 是零，
当a＜0时，如a=-6，则 $\text{[math]}$ ，
故此时 $\text{[math]}$ 的展开后是它的相反数，
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ （-3≤x≤5）
=|x-5|+|x+3|
=5-x+x+3
=8．
分析：（1）根据数学上的分类讨论思想得出即可；
（2）利用利用分类讨论得出即可；
（3）利用化简结果得出即可；
（4）利用（2）中所求进而化间得出即可．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式利用分类讨论得出是解题关键．

练习册系列答案

创新大课堂系列丛书暑假作业延边人民出版社系列答案

暑假生活50天文滙出版社系列答案

鑫宇文化新课标快乐假期寒假天津科学技术出版社系列答案

薪火文化假期百分百暑假青海民族出版社系列答案

一品课堂假期作业武汉大学出版社系列答案

钟书金牌快乐假期暑假作业吉林教育出版社系列答案

优化方案暑假作业欢乐共享快乐假期崇文书局系列答案

金榜题名系列丛书新课标快乐假期暑山东出版传媒股份有限公司系列答案

金东方文化暑假在线延边大学出版社系列答案

暑假骑兵团学年总复习河海大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=

a(a＞0)

0(a=0)

-a(a＜0)

，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况；
（2）猜想

与|a|的大小关系．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

a(a＞0)

0(a=0)

-a(a＜0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．
（2）猜想

与|a|的大小关系是

|a|．
（3）当1＜x＜2时，试化简：|x-1|+

(x-2)2

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

a 当a＞0

0 当a=0

-a 当a＜0

问：（1）这种分析方法涌透了

分类讨论

数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．
（3）猜想

与|a|的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简

(x-5)2

(x+3)2

（-3≤x≤5）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（12分）阅读材料，解答下列问题．
例：当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它本身
当

时，

，故此时

的绝对值是零
当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它的相反数

综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

问：(1)这种分析方法涌透了数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．

（3）猜想

与

的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2010年辽宁省大连市第十四中学初二数学阶段性检测数学卷 题型：解答题

（12分）阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身
当时，，故此时的绝对值是零
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

问：(1)这种分析方法涌透了数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
（3）猜想与的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学