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8.如图,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,如果∠C=40°,那么∠ABD的度数为(  )
A.40°B.90°C.80°D.50°

分析 由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,求得∠DAB的度数.由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角求得∠ADB的度数,进而即可求得∠ABD的度数.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠C=40°,
∴∠DAB=∠C=40°,
∴∠ABD=90°-∠DAB=50°.
故选D.

点评 此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键.

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