Question

计算或解不等式组：
（1）计算(3-π)0-

2

cos45°+(

1

2

)-1-|-4|；
（2）解不等式组

8-x＞3x 5x+1 3 ≥x-1

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据不等式解集的“大小小大中间找”确定解集即可．

解答：解：（1）原式=1-

2

×

2

2

+2-4
=-2；（4分）

（2）解8-x＞3x得，x＜2，
解

5x+1

3

≥x-1得，x≥-2，
不等式组的解集为-2≤x＜2．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数、绝对值等考点的运算．注意不等式组的解法．